Grupos cristalográficos Figura A8. Detalle de una roseta. El grupo de simetría (de una figura) está formado por una serie de aplicaciones que, como hemos dicho, no deforman la figura, por lo que conservan las distancias del plano. Las funciones que mantienen las distancias entre dos puntos cualesquiera reciben el nombre de isometrías (figura A8). Cada grupo de simetría (o cristalográfico) está formado por diferentes isometrías.Y aunque podría parecer que hay infinitos distintos, el matemático ruso Evgraf Fedorov demostró, en el año 1891, que solo existen 17 posibles grupos cristalográficos para las figuras del plano, lo que se llaman grupos cristalográficos planos.